立足微积分课堂 悟循序渐进之理

11月19日，基础部薛亮老师在24应用1班开展了一堂别开生面的《高职应用数学》公开课，深入浅出地讲授了 “函数连续性的概念” 这一微积分重要基础内容。本次公开课还吸引了不少青年教师及学生前来观摩学习，课堂气氛活跃，教学效果显著。

课堂伊始，薛亮老师以气温随时间连续变化、以植物生长过程中植株高度随时间逐步变化等现象切入，引出函数连续性的研究主题，快速调动起同学们的探究兴趣。他循序渐进讲授函数在一点处连续性的两个定义，先讲解第一定义，从定性角度阐释当自变量改变量很小时，相应的函数的改变量也很小，借助动态图像直观展现自变量增量与函数增量之间的变化关系；随后引出第二个定义，把函数在一点处是否连续归结为必须同时满足的三个条件。薛老师结合典型例题，一步步演示运用该定义判断函数在一点处是否连续的完整方法，拆解解题步骤，厘清容易出错的环节。在此基础上，细致讲解初等函数的连续性相关结论，有效突破课堂重难点，夯实学生微积分理论根基。

在传授专业知识的同时，薛亮老师尤为注重课程思政的有机融入。他从函数连续性所体现的渐变、不间断的变化规律出发，启发同学们认识事物发展大多是循序渐进的过程。学习技能、锤炼本领如同连续函数的变化，没有一蹴而就的成功，贵在日积月累、久久为功，勉励同学们脚踏实地，重视日常每一点知识与技能的沉淀。同时，结合我国古代典籍中对事物连续演化的观察思考，感受传统数理思想的智慧，增强学生的民族自豪感与文化自信，将科学思维培育与人文素养塑造紧密结合，实现知识传授与价值引领的同频共振。

（撰稿：徐丹丹 审稿：薛亮）